Вбудований розрахунокНовийIVapps

Напруження під підошвою фундаменту

Розрахунок крайових напружень під прямокутною підошвою фундаменту з урахуванням відриву.

Калькулятор визначає напруження по кутах підошви фундаменту, перевіряє появу відриву та будує контактну епюру тиску без розтягу за погодженою методикою.

Навантаження
Геометрія фундаменту
Висоти та вага

Епюра тиску під підошвою

x y 1 2 3 4 l = 2.4 м b = 1.8 м P_lift = 20.2% c1 = 0.2781 м; c2 = 0.6927 м σ1 = 27.73 т/м²σ2 = 22.31 т/м²
Синя область показує стиснуту частину підошви; за наявності відриву незафарбована частина відповідає зоні без контакту.

Найменше з обчислених напружень менше нуля, тому маємо відрив підошви.

Джерело: Методика визначення крайових напружень під прямокутною підошвою фундаменту

Покроковий звіт

  1. Вихідні дані:

    • Mx = 2.00 т·м
    • My = 9.70 т·м
    • Qx = 9.000 т
    • Qy = 0.500 т
    • N = 26.00 т
    • l = 2.40 м
    • b = 1.80 м
    • γ = 2.00 т/м³
    • h_gr = 2.00 м
    • h_fund = 1.60 м

  2. Розрахунок вертикального навантаження з урахуванням власної ваги фундаменту і ґрунту на обрізах (Методика визначення крайових напружень під прямокутною підошвою фундаменту):

    Gfund=γ⋅b⋅l⋅hgr=2.00⋅1.80⋅2.40⋅2.00=17.28 тG_{fund} = \gamma \cdot b \cdot l \cdot h_{gr} = 2.00 \cdot 1.80 \cdot 2.40 \cdot 2.00 = 17.28\ \text{т}
    Ntotal=N+Gfund=26.00+17.28=43.28т>0N_{total} = N + G_{fund} = 26.00 + 17.28 = 43.28 т > 0

  3. Геометричні характеристики підошви (Методика визначення крайових напружень під прямокутною підошвою фундаменту):

    A=b⋅l=1.80⋅2.40=4.320 м2A = b \cdot l = 1.80 \cdot 2.40 = 4.320\ \text{м}^2
    Wy=b⋅l26=1.80⋅2.4026=1.728 м3W_{y} =\frac{b \cdot l^2}{6} =\frac{1.80 \cdot 2.40^2}{6} = 1.728\ \text{м}^3
    Wx=l⋅b26=2.40⋅1.8026=1.296 м3W_{x} =\frac{l \cdot b^2}{6} =\frac{2.40 \cdot 1.80^2}{6} = 1.296\ \text{м}^3

  4. Середній тиск під підошвою (Методика визначення крайових напружень під прямокутною підошвою фундаменту):

    pavg=NtotalA=43.284.320=10.02 т/м2p_{avg} =\frac{N_{total}}{A} =\frac{43.28}{4.320} = 10.02\ \text{т/м}^2

  5. Зовнішні зусилля на рівні підошви (Методика визначення крайових напружень під прямокутною підошвою фундаменту):

    Mx,base=∣Mx+Qy⋅hfund∣=∣2.00+0.500⋅1.60∣=2.80 т⋅мM_{x,base} = |M_{x} + Q_{y} \cdot h_{fund}| = |2.00 + 0.500 \cdot 1.60| = 2.80\ \text{т·м}
    My,base=∣My+Qx⋅hfund∣=∣9.70+9.000⋅1.60∣=24.10 т⋅мM_{y,base} = |M_{y} + Q_{x} \cdot h_{fund}| = |9.70 + 9.000 \cdot 1.60| = 24.10\ \text{т·м}
    ex=My,baseNtotal=24.1043.28=0.5568м<l2=2.402=1.200 мe_{x} =\frac{M_{y,base}}{N_{total}} =\frac{24.10}{43.28} = 0.5568 м <\frac{l}{2} =\frac{2.40}{2} = 1.200\ \text{м}
    ey=Mx,baseNtotal=2.8043.28=0.0647м<b2=1.802=0.900 мe_{y} =\frac{M_{x,base}}{N_{total}} =\frac{2.80}{43.28} = 0.0647 м <\frac{b}{2} =\frac{1.80}{2} = 0.900\ \text{м}

  6. Напруження по кутах підошви, обчислені без урахування відриву (Методика визначення крайових напружень під прямокутною підошвою фундаменту):

    σ1=NtotalA+My,baseWy+Mx,baseWx=43.284.320+24.101.728+2.801.296=26.13 т/м2\sigma_{1} =\frac{N_{total}}{A} +\frac{M_{y,base}}{W_{y}} +\frac{M_{x,base}}{W_{x}} =\frac{43.28}{4.320} +\frac{24.10}{1.728} +\frac{2.80}{1.296} = 26.13\ \text{т/м}^2
    σ2=NtotalA+My,baseWy−Mx,baseWx=43.284.320+24.101.728−2.801.296=21.80 т/м2\sigma_{2} =\frac{N_{total}}{A} +\frac{M_{y,base}}{W_{y}} -\frac{M_{x,base}}{W_{x}} =\frac{43.28}{4.320} +\frac{24.10}{1.728} -\frac{2.80}{1.296} = 21.80\ \text{т/м}^2
    σ3=NtotalA−My,baseWy+Mx,baseWx=43.284.320−24.101.728+2.801.296=−1.77 т/м2\sigma_{3} =\frac{N_{total}}{A} -\frac{M_{y,base}}{W_{y}} +\frac{M_{x,base}}{W_{x}} =\frac{43.28}{4.320} -\frac{24.10}{1.728} +\frac{2.80}{1.296} = -1.77\ \text{т/м}^2
    σ4=NtotalA−My,baseWy−Mx,baseWx=43.284.320−24.101.728−2.801.296=−6.09 т/м2\sigma_{4} =\frac{N_{total}}{A} -\frac{M_{y,base}}{W_{y}} -\frac{M_{x,base}}{W_{x}} =\frac{43.28}{4.320} -\frac{24.10}{1.728} -\frac{2.80}{1.296} = -6.09\ \text{т/м}^2

  7. Вибір схеми відриву підошви (Методика визначення крайових напружень під прямокутною підошвою фундаменту):

    Найменше з обчислених напружень менше нуля, тому маємо відрив підошви.

    Визначаємо від'ємні кутові напруження: σ3 = -1.77 т/м², σ4 = -6.09 т/м².

    За розташуванням від'ємних кутів вибираємо схему відриву: трапеція.

  8. Відрив підошви у двох кутах (Методика визначення крайових напружень під прямокутною підошвою фундаменту):

    Від'ємні напруження отримані у двох суміжних кутах однієї грані, тому зона відриву має форму трапеції.

    Лінія σ = 0 перетинає дві протилежні грані підошви: c1 — відстань від точки 3 до перетину на верхній грані, c2 — відстань від точки 4 до перетину на нижній грані.

    Після виключення зони відриву контакт зберігається в точках 1 і 2.

    c1=xtop=0.2781 мc_{1} = x_{top} = 0.2781\ \text{м}
    c2=xbottom=0.6927 мc_{2} = x_{bottom} = 0.6927\ \text{м}
    Alift=(c1+c2)2⋅b=(0.2781+0.6927)2⋅1.80=0.8737 м2A_{lift} =\frac{(c_{1} + c_{2})}{2} \cdot b =\frac{(0.2781 + 0.6927)}{2} \cdot 1.80 = 0.8737\ \text{м}^2
    Plift=AliftA⋅100=0.87374.320⋅100=20.2%P_{lift} =\frac{A_{lift}}{A} \cdot 100 =\frac{0.8737}{4.320} \cdot 100 = 20.2\%
    d1=l−c1=2.40−0.2781=2.1219 мd_1 = l - c_{1} = 2.40 - 0.2781 = 2.1219\ \text{м}
    d2=l−c2=2.40−0.6927=1.7073 мd_{2} = l - c_{2} = 2.40 - 0.6927 = 1.7073\ \text{м}
    k=6⋅Ntotal(b⋅(d12+d1⋅d2+d22))=6⋅43.28(1.80⋅(2.12192+2.1219⋅1.7073+1.70732))=13.0676 т/м3k =\frac{6 \cdot N_{total}}{(b \cdot (d_1^2 + d_1 \cdot d_{2} + d_{2}^2))} =\frac{6 \cdot 43.28}{(1.80 \cdot (2.1219^2 + 2.1219 \cdot 1.7073 + 1.7073^2))} = 13.0676\ \text{т/м}^3
    σ1=k⋅d1=13.0676⋅2.1219=27.73 т/м2\sigma_{1} = k \cdot d_1 = 13.0676 \cdot 2.1219 = 27.73\ \text{т/м}^2
    σ2=k⋅d2=13.0676⋅1.7073=22.31 т/м2\sigma_{2} = k \cdot d_{2} = 13.0676 \cdot 1.7073 = 22.31\ \text{т/м}^2

  9. Перевірка рівноваги контактної епюри з урахуванням відриву (Методика визначення крайових напружень під прямокутною підошвою фундаменту):

    ΣP=43.28 т≈Ntotal=43.28 т\Sigma_{P} = 43.28\ \text{т} \approx N_{total} = 43.28\ \text{т}
    ΣMx=2.80 т⋅м≈Mx,base=2.80 т⋅м\Sigma_{Mx} = 2.80\ \text{т·м} \approx M_{x,base} = 2.80\ \text{т·м}
    ΣMy=24.10 т⋅м≈My,base=24.10 т⋅м\Sigma_{My} = 24.10\ \text{т·м} \approx M_{y,base} = 24.10\ \text{т·м}
Подобається IVApps.pro? Підтримайте розвиток сервісу →
  • Крайові напруження під підошвою
  • Відрив підошви фундаменту
  • Епюра тиску під фундаментом
  • #фундаменти
  • #напруження
  • #відрив підошви

Методика та нормативний контекст

Короткий опис задачі

Розрахунок крайових напружень під прямокутною підошвою фундаменту з урахуванням відриву.

Де застосовується

  • Крайові напруження під підошвою
  • Відрив підошви фундаменту
  • Епюра тиску під фундаментом

Вхідні параметри

  • Поля форми калькулятора з одиницями виміру та прийнятою розрахунковою схемою.
  • Контекст категорії «Фундаменти та основи» і нормативний документ: Методика визначення крайових напружень під прямокутною підошвою фундаменту.

Формули та методика

Методика розрахунку спирається на Методика визначення крайових напружень під прямокутною підошвою фундаменту. Калькулятор визначає напруження по кутах підошви фундаменту, перевіряє появу відриву та будує контактну епюру тиску без розтягу за погодженою методикою.

Приклад розрахунку

Наприклад, для задачі «Напруження під підошвою фундаменту» інженер задає параметри з категорії «Фундаменти та основи», запускає калькулятор і звіряє результат з нормативним контекстом: Методика визначення крайових напружень під прямокутною підошвою фундаменту.

Обмеження

  • Результат потрібно перевіряти у складі повного проектного розрахунку.
  • Актуальність нормативів і вихідних даних залишається відповідальністю користувача.

Нормативна база

  • Методика визначення крайових напружень під прямокутною підошвою фундаменту

Схожі калькулятори

Новий

Розрахунковий опір ґрунту основи

Обчислення розрахункового опору ґрунту основи R за додатком Е ДБН В.2.1-10-2009.

  • R ґрунту основи
  • ДБН додаток Е
  • #фундаменти
  • #ґрунти
  • #розрахунковий опір

NativeВбудований розрахунок